Масъалаи тарбияи мактаббачагон ҳангоми омӯхтани ин ё он фанни таълимӣ таърихи қадима дорад. Мақсади тарбия дар ниҳоди мактаббачагон парваридани сифатҳои неки инсонӣ буда, ин сифатҳо ба ғояҳои ҷамъиятӣ ва давлатӣ мувофиқанд. Пас, дар дарсҳои математика ба кадоме аз ин сифатҳои шахс аҳамият додан беҳтар аст?
Ба назари мо, ҳангоми баргузории машғулиятҳо аз фанни математика ба ҷиҳатҳои зерин диққати хонандагонро ҷалб бояд намуд:
- Эътимоднокӣ ба моҳияти материалистии олам ва қонунҳои табиат;
- Ҳурмату эҳтиром ба комёбиҳои заковати инсон, ки математикаро ҳамчун илм оид ба методи умумии тасвири ҳодисоти мухталифи табиат офаридааст;
- Эътирофи хушнудӣ аз меҳнати эҷодӣ ба сифати яке аз неъматҳои асосӣ;
- Эътимоднокӣ ба афзалиятҳои системаи маълумот дар ҷумҳурӣ ҳамчун системаи демократитарин дар ҷаҳон;
- Тарбияи ҳисси зебоӣ.
Дар дарсҳои математика дар мактаббачагон тарбия намудани чунин сифатҳо, монанди фантазия (тасаввури эҷодӣ), меҳнатдӯстӣ, илмдӯстӣ, ифтихормандӣ аз комёбиҳои математикаи ҷаҳонӣ ва ватанӣ комилан имконпазир аст. Хеле муҳим аст, ки хонандагон нақши илмҳои бунёдиро дар масъалаи ба вуҷуд овардани заминаи моддию техникӣ барои таҳкими мудофиаи давлат фаҳмида гиранд. Мавзуи махсуси тарбия суҳбат дар бораи инқилоби илмию техникӣ ва нақши математика мебошад. Дар ин ҷо шарҳи инкишофи пуравҷи мошинаҳои электронии ҳисоббарорӣ ва миникомпютерҳо хеле муҳим ва шавқовар аст. Аз ҷумла, эътиқоднокӣ ба моҳияти моддии олам дар заминаи эътирофи воқеияти табиат (ҳақиқати ашё, олам) ба вуҷуд меояд. Қонунҳои Галилей оид ба афтиши ҷисмҳо, функсияи y = ax2 + bx + c, қонуни Архимед, назарияи Коперник, алгебраи Хоразмӣ ва дигарон комёбии бузурги инсоният аст, ки ин назарияҳо ва далелҳои баҳснопазир моҳияти материалистии қонунҳои табиатро исбот менамоянд. Дарки материалистии табиат асоси ҷаҳонбинии илмӣ мебошад, ки инро муаллим ҳангоми баёни маводи барнома бо далелҳои равшан шарҳ медиҳад. Барои тарбияи ҳисси ҳурмату эҳтиром нисбат ба комёбиҳои интеллектуалии инсон таъкид кардани баъзе музаффариятҳои конкретӣ, аз ҷумла, парвозҳои кайҳонӣ, энергияи атомӣ, техникаи лазерӣ ва ғайра хеле муҳим аст. Дар вақти баёни мавзуъ роҷеъ ба комёбиҳои илми табиатшиносӣ истифодаи асарҳои фантастикаи илмӣ аз фоида холӣ нест. Зоҳиран, ин восита дар замони ҳозира дар кори амалӣ на ҳамеша истифода бурда мешавад, гарчанде имкониятҳои истифодаи он бениҳоят калон аст, зеро беҳтарин асарҳои фантастикаи илмӣ бо ҳунару маҳорати баланди бадеӣ навишта шуда, дар онҳо ғояҳои дурахшони илмӣ бо тасвири шахсияти қаҳрамон, ҳаёт ва муборизаи ӯ нишон дода мешавад.
Ҳангоми омӯхтани фанни математика хонанда аз кашфиёти хурдтарин, бозёфт ва ногаҳон ё ба таври парадоксӣ ҳал кардани масъала ба ваҷд меояд. Ин ҳодиса шояд назар ба дигар фанҳои мактабӣ ба математика бештар хос бошад. Ғайр аз ин, ҳиссиёти шодӣ ва қаноатмандӣ аз меҳнати эҷодӣ зебо буда, ҳодисаи дар боло зикршуда аҳамияти бағоят калони тарбиявӣ дорад. Қисми муҳими таркибии таълими математикаи мактабӣ баргузор намудани маҳфилҳо, озмуни ҳалли масъалаҳо, иштироки мактаббачагон дар олимпиадаҳо мебошад.
Дар давраи Шӯравӣ олимпиадаҳои математикӣ ҳанӯз пеш аз Ҷанги Бузурги Ватанӣ дар назди Донишгоҳи давлатии Москва гузаронида мешуданд. Ба ин кор олимони барҷаста роҳбарӣ мекарданд. Олимпиадаҳои математикӣ дар инкишофи илми математика саҳми босазо гузоштаанд. Ба олимпиадаҳо ҷалб намудани мактаббачагон ва ба чунин сабқат тайёр кардани онҳо, аз як тараф, ба беҳтар шудани сифати таълими математика мусоидат кунад, аз тарафи дигар, самараи тарбиявии онро баланд мебардорад. Илми математика бо олимони барҷастаи худ, ки дар соҳаҳои гуногуни математика шуҳратманд гардидаанд, ифтихор дорад. Ҳаёт, кор, асарҳои илмӣ ва мавқеи ҷамъиятии ин одамон барои ба роҳ мондани корҳои тарбиявӣ маводи хубе мебошад. Муроҷиат ба ходимони барҷастаи илм, ба ҳаёту фаъолият, мавқеи ҷамъиятӣ ва тарзи зиндагии онҳо имконияти азими тарбиявиро фароҳам меорад.
Тарбияи ҳисси зебоӣ ва ба ҳам мувофиқат кардани қонунҳои математикӣ дар машғулиятҳо масъалаи асосӣ мебошад. Аз ин рӯ, ҳақиқати маълуми курси математикаи мактабиро истифода бурда, дар он ғояи умумӣ ва пурзӯреро, ки ҳайратангез аст, дарёфт намудан зарур аст. Ин кори осон нест, зеро курси математикаи мактабӣ барои фаҳмидани қонунҳои математикӣ дар доираи барномаи мактабӣ мусоидат мекунад. Ба замми ин, курси математикаи мактабӣ материали пурмазмунро дар бар мегирад. Мисолҳо: а) системаи позитсионии ҳисоб, кашфи рақами 0; б) амалҳои арифметикӣ бо касрҳо; в) ибтидои алгебра, ҳалли муодилаҳои дараҷаи якум ва дуюм.
Ин мисолҳо сарчашмаи таърихӣ доранд. Маълум аст, ки комёбиҳои илми математика, ки дар боло хотиррасон карда шуданд, давраҳои бардавоми инкишофи худро талаб кардаанд; бисёр тамаддунҳои қадима системаи позитсионии ҳисоб, қоидаи ҳозираи амалҳо бо касрҳо ва табдилдиҳиҳои айниятии ифодаҳои алгебравиро намедонистанд.
Қоидаҳои ҳалли муодилаҳои дараҷаи якумро шарҳ додан лозим аст, чунки онро акнун дар синфҳои ибтидоии мактаби миёна меомӯзанд. Пештар, ҳангоми ҳалли масъалаҳои матнӣ навиштаҷоти «бо методи фарзият», «ҳалли масъалаҳо аз рӯйи қисмат» тавсия карда мешуданд. Албатта, усули ҳозираи ҳалли чунин масъалаҳо, яъне татбиқи ибтидои алгебра, қоидаҳои аз як тараф ба тарафи дигар гузаронидани аъзо назар ба усулҳое, ки пеш истифода бурда мешуданд, бартарии калон дорад. Пас, моҳияти усули ҳозира дар чист? Моҳияти он дар истифодаи тарзи умумии ҳалли муодилаҳои дараҷаи якум ва навишти алгоритми ҳалли онҳост. Дар замонҳои қадим баъзе одамон дар ягон ҷо таҳсили илм накарда бошанд ҳам, вале масъалаҳои матниро «аз рӯи ақли солим» ҳал карда метавонистанд. Албатта, ҳалли масъалаҳои гуногун усулҳои мухталифро талаб мекард ва худи раванди ҳалли масъала бо баъзе бозёфт алоқаманд мебошад. Чи қадаре масъала мураккабтар бошад, ёфтани ҳалли он ҳамон қадар душвортар мегардад. Инчунин, ҳатто ҳадди охирини имкониятҳои ҳалли масъала «аз рӯи ақли солим» маълум аст: агар ҳалли масъалаи матнӣ ба муодилаи квадратӣ оварда шавад, имкониятҳои ҳалли масъала «аз рӯи ақли солим» одатан кифоя нест.
Зимни гузаронидани машғулият маъно ва аҳамияти усули ҳалли алгебравии масъаларо бояд шарҳу тавзеҳ диҳем. Чунин ақидае ҷой дорад: усули ҳалли алгебравӣ фақат донистани ягон қоидаи алгебравиро талаб мекунад ва бо матни масъала бевосита алоқае надорад, бинобар ин, ҳал «аз рӯи ақли солим» бештар табиист. Ин ақида тамоман хатост. Якум, усули осону одии алгебравӣ бартарии калон дорад. Дуюм, донистани техникаи (қоидаи) амалиёти алгебравӣ элементи саводнокӣ буда, дар ҳамаи дигар мавридҳо фоиданок аст. Сеюм, ҳалли муодилаҳои квадратиро бо ёрии «ақли солим» ҳосил кардан мумкин аст, ки ин дар асоси исботи формула барои решаҳои муодилаи квадратӣ қарор мегирад. Вале мувофиқи ақидаи умумӣ омӯзиши муодилаҳои квадратӣ бе истифодаи формулаҳои алгебравӣ кори ғайри методӣ мебошад. Чунонки дар мисолҳои боло дидем, содагии қоидаҳои табдилдиҳиҳои алгебравӣ бисёр чизҳоро дар бар мегирад, ки фаҳмидани онҳо бе истифодаи алгебра душвор аст. (Муодилаҳои квадратӣ ва ғайра). Масалан, масъалаҳои ҷиддии математикиро бо хулосабарориҳои чандинкаратаи одитарин ҳал кардан мумкин аст, ки онҳо мазмуни қоидаҳои содатарини табдилдиҳиҳои алгебравиро ташкил медиҳанд (гузариш аз миқдор ба сифат). Барои суҳбат дар бораи зебоии математика ададҳои комплексӣ (мутаассифона, дар барномаи дар амал будаи математика дохил нашудааст) айни муддаост. Далели асосии суҳбат бояд чунин бошад: ададҳои комплексӣ абстраксияи печдарпечи математикӣ ҷамъбасти хеле дури мафҳумҳои ададҳои ҳақиқӣ мебошанд: барои ададҳои комплексӣ ҳатто мафҳуми «калон, хурд» муайян карда нашудаанд.
Ададҳои комплексӣ (дар баробари дигар мафҳумҳо ва конструксияҳои математикӣ) барои инкишофи фикр ва тасаввури эҷодии (бозиҳои фантастикӣ) мактаббача материали хубанд. Чунонки маълум аст, инкишофи фикр ва тасаввури эҷодӣ (фантазия) сифати зарурии ҳар як шахсест, ки вай математикаро меомӯзад. Рӯзе аз Д.Гилберт дар бораи қисмати яке аз шогирдонаш пурсиданд. Вай чунин ҷавоб дод: «Ин одам фантазия кам дошт, бинобар ин, ӯ математик шуда наметавонист, ба ӯ лозим омад, ки шоириро пеша кунад».
Диққати мактаббачагонро ба комёбиҳои физикаи ҳозиразамон-назарияи нисбӣ, механикаи квантӣ якҷоя бо аксиомаҳои парадоксиалӣ ва тасдиқкуниҳои он ҷалб кардан зарур аст. Агар мактаббача фақат бо қабати болоии ин назарияҳо ошно шавад, ҳеҷ гап нест, чунки вай, бешубҳа, нисбат ба ин комёбиҳои инсоният ҳисси ҳурмату эҳтиром пайдо мекунад. Вазифаи асосии физикаи ҳозиразамон ба вуҷуд овардани назарияи ягонаи ба ҳам таъсиркунӣ мебошад, ки аз рӯи ақидаи таркибёфта кадом як ғояи ғайритривалии математикӣ бояд асоси он гардад.
Бигзор, мактаббачагони ҳозира адабиёти илмию фантастикиро, ки дар онҳо маҷмуи ҳодисаҳои фазоӣ, қонунҳои бунёдӣ табиат мавҷуданд, мутолиа намоянд.
Бунафша ҚАЛАНДАРОВА –
омӯзгори мактаби №1,
ноҳияи Ёвон
About Author
