Шодибег ҚОДИРОВ – номзади
илми иқтисодӣ, директори
ташкилоти ҷамъиятии “Иқтисод ва маориф”
Фараҳбахт ҚОДИРОВ – магистри Институтти
иқтисодиёт ва демографияи
Академияи миллии илмҳои Тоҷикистон
Умуман, таҳлили динамикаи нишондиҳандаҳои соҳаи маориф аз якчанд зина иборат буда метавонад. Зинаи аввали таҳлил аз ҷамъбасти маълумот ва ташкили қаторҳои динамикӣ иборат аст. Қаторҳои динамикӣ, тақсимоти ба низом даровардашудаи воҳиди маҷмуъ вобаста ба аломати омӯхташаванда мебошад. Вобаста ба аломатҳо қаторҳо метавонанд миқдорӣ (вариатсионӣ) ва сифатӣ (атрибутивӣ) шаванд. Аломатҳои миқдорӣ (вариатсионӣ) аломатҳое мебошанд, ки тавассути ченакҳои миқдорӣ андоза карда мешаванд. Масалан, музди кори коркунон, шумораи хонандагон ва ғайра.
Аломатҳои сифатӣ аломатҳое мебошанд, ки тавассути ченакҳои миқдорӣ онҳоро чен кардан ғайриимкон аст. Масалан, категорияи муаллимон, ихтисоси муаллимон ва ғайра.
Ҷадвали 1. Тақсимоти синнусолии хонандагони мактабҳои таҳсилоти миёнаи умумии ноҳияи А дар соли 2022
| Синну соли хонандагон | Шумораи хонандагон
(дар соли 2021) |
| 6-сола | 56 |
| 7-сола | 97 |
| 8-сола | 95 |
| 9-сола | 101 |
| 10-сола | 102 |
| 11-сола | 105 |
| 12-сола | 100 |
| 13-сола | 104 |
| 14-сола | 111 |
| 15-сола | 109 |
| 16-сола | 110 |
| 17-сола | 89 |
| 18-сола | 80 |
| Ҳамагӣ | 1259 |
Таҳлилгар метавонад ҷадвалҳоро дар асоси қаторҳои динамикии бефосила, фосиладор ва лаҳзавӣ тартиб диҳад.
Қаторҳои миқдории бефосила қаторҳое мебошанд, ки дар онҳо вариантҳо ба воситаи рақамҳо нишон дода мешаванд. Мисоли чунин намуди қаторҳо тақсимоти синнусолии хонандагон шуда метавонад (Ҷадвали 11).
Қаторҳои фосиладор қаторҳое мебошанд, ки дар онҳо аломатҳо дар шакли фосилаҳо дода мешаванд. Фосилаҳое, ки ҳангоми гурӯҳбандӣ истифода мешаванд, метавонанд баробар ё нобаробар бошанд. Мисоли равшани ин намуди қаторҳо тақсимоти шумораи хонандагон аз рӯи синну сол мебошад:
Ҷадвали 2. Тақсимоти шумораи хонандагони мактабҳои таҳсилоти миёнаи умумии ноҳияи А дар соли 2022 мувофиқи синну сол
| Синну соли хонандагон | Шумораи хонандагон |
| 6 — сола | 56 |
| 7-11 | 500 |
| 12-15 | 424 |
| 16-18 | 279 |
| Ҳамагӣ | 1259 |
Қаторҳои лаҳзавӣ қаторҳое мебошанд, ки аломатҳояшон ба лаҳзаҳои муайяни вақт дахл доранд. Мисоли чунин намуди қаторҳо руйхати шумораи муаллимон дар аввали ҳар як семоҳа шуда метавонад:
Ҷадвали 3. Рӯйхати муаллимони ноҳияи Б дар аввали ҳар як семоҳаи (квартали) соли 2022
| Давраи бақайдгирӣ — соли 2022 | Шумораи муаллимон |
| 1 январ | 45 |
| 1 апрел | 46 |
| 1 июл | 47 |
| 1 октябр | 42 |
Зинаи дуюми таҳлил ҳисоб кардани нишондиҳандаҳои гуногуни қаторҳои динамикӣ мебошад. Барои таҳлили қаторҳои динамикӣ бузургии (ҷиҳати миқдории) нишондиҳандаҳои зеринро ҳисоб кардан лозим аст: афзоиши мутлақ, коэффисиенти афзоиш, суръати афзоиш, коэффисиенти рушд, суръати рушд, бузургии мутлақи як фоизи афзоиш.
Азбаски нишондиҳандаҳои мазкур ба гурӯҳи нишондиҳандаҳои нисбии динамикӣ дохил мешаванд, бузургиҳои нисбии динамикиро ба воситаи усулҳои пайдарпай ва базисӣ ҳисоб кардан мумкин аст. Бинобар ҳамин, тарзи ҳисоб кардани нишондиҳандаҳои мазкурро тавассути ҳарду усули номбаршуда нишон медиҳем:
Ҷадвали 4. Тарзи ҳисоб кардани нишондиҳандаҳои қаторҳои динамикӣ
| Номи нишондиҳанда | Тарзи ҳисобкунии он бо усули базисӣ | Тарзи ҳисобкунии он бо усули пайдарпай |
| Афзоиши мутлақ (Dбаз.:Dпай.) | Vi-V0 | Vi-Vi-1 |
| Коэффисиенти афзоиш (Kпр) | Кр-1 | Кр-1 |
| V1-V0
V0 |
V1-Vi-1
Vi-1 |
|
| Суръати афзоиш (Тпр) | Kпр *100 | Kпр *100 |
| Тр-100 | Тр-100 | |
| Коэффисиенти рушд ( Кр) | Vi:V0 | Vi:Vi-1 |
| Суръати рушд (Тр) | (Vi :V0 )*100 | (Vi:Vi-1)*100 |
| Бузургии мутлақи як фоизи афзоиш (А) | V0 :100 | Vi-1 :100 |
| V1-Vi-1
Тр— 100 |
Нишондиҳандаи афзоиши мутлақ барои нишон додани тағйироти дараҷаи қатори динамикӣ истифода шуда, бузургии он ҳамчун фарқи байни дараҷаи давраи омӯхташаванда (Vi) ва давраи муқоисашаванда (V0 ё Vi-1 ) ҳисоб карда мешавад. Нишондиҳандаи коэффисиенти афзоиш (Kпр) дараҷаи афзоиши мутлақро нисбат ба дараҷаи муқоисашаванда нишон медиҳад. Ин нишондиҳандаро тавре дар ҷадвали 14 нишон дода шудааст, бо ду усул ҳисоб кардан мумкин аст. Агар нишондиҳандаи коэффисиенти афзоишро бо фоиз нишон диҳем, пас нишондиҳандаи суръати афзоиш (Тпр) ба вуҷуд меояд. Ин нишондиҳанда дараҷаи афзоиши мутлақро нисбат ба дараҷаи муқоисашаванда бо фоиз нишон медиҳад. Агар аз нишондиҳандаи суръати рушд адади 100-ро тарҳ намоем, нишондиҳандаи суръати афзоишро (Тпр) ёфта метавонем. Дар байни нишондиҳандаҳои қаторҳои динамикӣ нишондиҳандаҳои коэффисиенти рушд (Кр) ва суръати рушд (Тр) низ аз аҳамияти бештаре бархӯрдор мебошанд. Бузургии нишондиҳандаи суръати рушд (Тр) тавассути муқоисаи дараҷаи омӯхташаванда (Vi) ва дараҷаи муқоисашаванда (Vi-1 ) ҳисоб, натиҷаи он бо фоиз ифода ёфта, нишон медиҳад, ки динамикаи бузургии нишондиҳанда нисбат ба давраи муқоисашаванда чанд фоиз зиёд шудааст.
Агар дараҷаҳои омӯхташаванда (Vi) ва муқоисашаванда (Vi-1) бо коэффисиент ифода карда шаванд, пас нишондиҳандаи коэффисиенти рушд (Кр) ба вуҷуд меояд, ки натиҷаи муқоисаро бо бузургии мутлақ нишон медиҳад. Нишондиҳандаи бузургии мутлақи як фоизи афзоиш (А) дараҷаи як фоизи афзоиши нишондиҳандаро нишон медиҳад ва дар бештари ҳолатҳо бо усули пайдарпай ҳисоб карда мешавад. Барои мисол, дар асоси нишондиҳандаҳои қаторҳои динамикӣ шумораи хонандагони литсейҳои шаҳри Хуҷандро аз соли 1998 то соли 2000 таҳлил менамоем. Бигузор, дар асоси мушоҳида ва ҳисоботҳои ҷорӣ маълумоти зерин гирд оварда, дар чунин шакл гурӯҳбандӣ карда шуда бошанд:
Ҷадвали 5. Шумораи хонандагони литсейҳои шаҳри Хуҷанд дар солҳои 1998-2000
| Солҳо | Соли 1998 | Соли 1999 | Соли 2000 |
| Шумораи хонандагони литсейҳо |
406 |
626 |
810 |
Дар асоси маълумоти ҷадвали 5 нишондиҳандаҳои қаторҳои динамикиро ҳисоб мекунем. Бояд хотиррасон намуд, ки барои мисоли мо соли 1998 соли базавӣ (V0) ва соли 2000 соли ҳисоботӣ (Vi) ба ҳисоб мераванд.
| Номи нишонди-ҳанда | Тарзи ҳисобкунии он
бо усули базисӣ |
Тарзи ҳисобкунии он
бо усули пайдарпай |
|
| Афзоиши мутлақ (Dбаз; Dпай) | Vi-V0 =810-406=404 | Vi-Vi-1=810-626=184 | |
| Коэффисиенти рушд (Кр) | Vi:V0=810 : 406=1,99 | Vi:Vi-1=810:626=1,29 | |
| Суръати рушд (Тр) | (Vi:V0)*100=(810:406)*100=
=199% |
(Vi:Vi-1)*100= =(810:626)*100=129,3% | |
| Коэффисиенти афзоиш (Kпр) | Кр-1=1,99-1=0,99 | Кр-1=1,29-1=0,29 | |
| (V1-V0)/ V0 =404 :406=0,99 | (V1-Vi-1)/ Vi-1 = 184 : 626=0,29 | ||
| Суръати афзоиш (Тпр) | Kпр * 100= 0,99*100=99% | Kпр *100=0,29*100=29% | |
| Тр-100=199-100=99% | Тр-100=129-100=29% | ||
| Бузургии мут-лақи як фоизи афзоиш (А) | V0 :100=406:100=4,6 | Vi-1 :100=626:100=6,26 | |
| (V1—Vi-1)/(Тр-100)=
=( 810-626)/ (129,3-100)=6,27 |
|||
Барои таҳлили динамикаи тағйироти нишондиҳандаҳои соҳаи маориф аз нишондиҳандаҳои миёна низ истифода бурда, тавассути ин гуна нишондиҳандаҳо бузургии миёнаи дараҷаҳои нишондиҳандаҳои динамикиро муайян мекунем, ки онҳо қонуниятҳои умумии инкишофро инъикос менамоянд. Тарзи ҳисоб намудани нишондиҳандаҳои миёнаи динамикӣ аз тартиби гурӯҳбандии нишондиҳандаҳо вобаста мебошад.
Агар маълумот дар шакли қаторҳои фосилавии баробар гурӯҳбандӣ шуда бошад, пас бузургии миёнаи динамикӣ тавассути формулаи бузургии миёнаи одии арифметикӣ (формулаи 2) муайян карда мешавад: = х/n
Чунончи: Бигузор, маълумоти зерин дар бораи шумораи мактабҳои таҳсилоти миёнаи умумии ноҳияи А чунин дода шуда бошад:
| Солҳо | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
| Шумораи мактабҳои таҳсилоти миёнаи умумии ноҳияи А |
38 |
41 |
42 |
45 |
48 |
Дар асоси маълумоти додашуда шумораи миёнаи мактабҳои таҳсилоти миёнаи умумии ноҳияи А-ро муайян мекунем:
= х/n = (39+42+42+44+48)/5 = 43
Агар маълумот дар шакли қаторҳои фосилавии нобаробар гурӯҳбандӣ карда шуда бошад, пас дараҷаи миёнаи нишондиҳандаи динамикӣ мувофиқи формулаи бузургии миёнаи арифметикии баркашидашуда ҳисоб карда мешавад.
=xf f
Масалан, бигузор, маълумоти зерин оид ба шумораи хонандагоне, ки мактабро дар моҳи феврали соли 2002 тарк кардаанд, дар шакли зерин дода шуда бошад:
Ҷадвали 6. Шумораи хонандагони мактабҳои таҳсилоти миёнаи умумии ноҳияи Б, ки мактабро тарк кардаанд.
| Рӯзи аввали давраҳо | Шумораи хонандагоне, ки мактабро тарк кардаанд. |
| 1-феврал | 20 |
| 5-феврал | 21 |
| 12-феврал | 19 |
| 22-феврал | 18 |
| Ҳамагӣ | 78 |
Мувофиқи маълумоти додашуда шумораи миёнаи хонандагонеро, ки мактабро вобаста ба давраҳои ҷудокардашуда тарк кардаанд, муайян менамоем. Барои муайян кардани ин нишондиҳанда ва истифодаи формулаи 3 шакли ҷадвали 5-ро тағйир дода, фосилаи давраҳоро (рӯзҳоро) меёбем:
| Рузҳои тақвимӣ | Шумораи хонандагоне, ки мактабро тарк кардаанд (х1) | Фосилаи давраҳо (f ) | Миқдори одам-рӯз
(х1f ) |
| 1-4 | 20 | 4 | 80 |
| 5-11 | 21 | 7 | 147 |
| 12-22 | 19 | 11 | 209 |
| 23-29 | 18 | 7 | 144 |
| Ҳамагӣ | 78 | 29 | 580 |
=x1f f = 20
Аз ин ҷо бармеояд, ки шумораи миёнаи хонандагоне, ки мактабро тарк кардаанд, барои ҳар як давра 20 нафарро ташкил менамояд.
Агар маълумот дар шакли фосилаҳои баробар гурӯҳбандӣ шуда бошад, пас барои муайян намудани дараҷаи миёнаи қатор аз формулаи зерин истифода бурдан лозим аст:
(4)
Чунин формуларо формулаи бузургии миёнаи хронологӣ меноманд.
Масалан, бигзор, маълумоти зерин оид ба норасоии муаллимон дар мактабҳои таҳсилоти миёнаи умумии ноҳияи А дар шакли зерин дода шуда бошад:
| Соли 2002 | Шумораи муаллимон |
| 1 январ | 50 |
| 1 апрел | 54 |
| 1 июл | 45 |
| 1 октябр | 47 |
Мувофиқи маълумоти додашуда бо истифодаи формулаи бузургии миёнаи хронологӣ шумораи миёнаи кварталии норасоии муаллимонро ҳисоб менамоем:
нафар
Ҳангоми таҳлили динамикаи нишондиҳандаҳои соҳаи маориф аз нишондиҳандаҳои коэффисиенти миёнаи рушд, суръати миёнаи рушд ва дараҷаи миёнаи суръати афзоиши мутлақ низ истифода бурдан мумкин аст.
Нишондиҳандаи коэффисиенти миёнаи рушд асосан барои таҳлили динамикаи солона ва кварталии нишондиҳандаҳо истифода бурда мешавад. Ҳисоб кардани ин нишондиҳанда аз тарзи гурӯҳбандии маълумот ва мақсади таҳлил вобаста мебошад. Агар маълумоти омории динамикӣ дар шакли коэффисиентҳои соли базавӣ дода шуда, мақсади таҳлил нишон додани динамикаи нишондиҳанда вобаста ба соли базавӣ бошад, пас формулаи ҳисоб кардани коэффисиенти миёнаи суръати рушд чунин буда метавонад:
Кр=Ö Kр.баз (5)
Агар маълумоти омории динамикӣ дар шакли коэффисиентҳои соли гузашта дода шуда, мақсади таҳлил нишон додани динамикаи нишондиҳанда вобаста ба соли гузашта бошад, пас формулаи ҳисоб кардани дараҷаи миёнаи суръати рушд чунин буда метавонад:
(6)
Масалан, бигузор, маълумоти зерин дар бораи шумораи мактабҳои таҳсилоти миёнаи умумии ноҳияи А дар чунин шакл дода шуда бошад:
| Солҳо | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
| Шумораи мактаб-ҳои таҳсилоти миёнаи умумии ноҳияи А | 38 | 41 | 42 | 45 | 48 |
| Коэффисиенти суръати рушд (нисбати соли 1998) | — | 41 : 38=1,07 | 42:38=1,10 | 45:38=1,18 | 48:38=1,26 |
| Коэффисиенти суръати рушд (нисбати соли гузашта) | — | 41 : 38=1,07 | 42:41=1,02 | 45:42=1,07 | 48:45=1,06 |
Барои ҳисоб намудани коэффисиенти миёнаи рушд ба хотири муқоиса бо соли базавӣ (соли 1998) аз формулаи (5) истифода бурда, нишондиҳандаи мазкурро ҳисоб менамоем:
=1,06
Аз ин ҷо чунин бармеояд, ки нишондиҳандаи суръати миёнаи рушд 1,06 -ро ташкил додааст.
Барои ҳисоб намудани коэффисиенти миёнаи рушд ба хотири муқоиса бо соли гузашта аз формулаи (6) истифода бурда, нишондиҳандаи мазкурро ҳисоб менамоем:
=1,05
Дар асоси коэффисиенти миёнаи рушд дараҷаи миёнаи суръати рушдро, ки бо формулаи зерин ҳисоб карда мешавад, ёфтан мумкин аст:
Тр=Кр*100 (7)
Нишондиҳандаи дараҷаи миёнаи суръати афзоиши мутлақ ҳангоми таҳлил барои нишон додани бузургии миёнаи мутлақи афзоиш истифода шуда, бо формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:
= (Vn-V0)/( n-1) (8)
Барои мисол, ин нишондиҳанда чунин ҳисоб карда мешавад:
= (Vn-V0 )/ (n-1)=(48-38)/(5-1)=2,5.
Ҳамин тавр, таҳлили дурусти динамикаи нишондиҳандаҳои рушди соҳаи маориф ё ҳодисаҳои алоҳидаи марбути ин соҳа, пеш аз ҳама, аз интихоби формула ва усули дурусти таҳлил вобаста мебошад. Гузашта аз ин, шарҳи натиҷаҳои таҳлил бояд дақиқ бошанд, то ин ки хонанда фаҳмида тавонад, ки кадом равандро тавассути кадом нишондиҳанда таҳлилгар шарҳ дода истодааст.
